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Logica Fussy

SISTEMA DIFUSO

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SISTEMA DIFUSO

Su estructura está constituida por tres bloques principales: el de transformación de los valores numéricos en valores de Lógica difusa; el motor de inferencia que emplea las reglas; y el bloque de conversión de los valores de la Lógica difusa en valores numéricos.

 

En un sistema basado en lógica difusa se transforman los datos o valores numéricos de la entrada al dominio de las reglas intuitivas y lingüísticas de la LD para realizar el tratamiento de los mismos y después convertir los resultados en valores numéricos para darles la representación tradicional.

 

En resumen, puede decirse que un sistema basado en lógica difusa actúa como lo haría una persona que tuviera que reaccionar ante términos tan imprecisos como “caluroso” o “rápido”

Si al sistema se le incluye una regla que diga “Si la temperatura es calurosa se ha de acelerar el ventilador”, se estará aplicando el principio de If/Then y el sistema funcionará sin regirse por conceptos matemáticos precisos.

 

ETAPAS DE LA LÓGICA DIFUSA

 

Fusificación (Fuzzification)

La traducción de valores del mundo real al ambiente Fuzzy mediante el uso de funciones de membresía.

 

Por ejemplo, si tenemos un paciente con fiebre, podemos plantearnos a partir de qué temperatura empieza a tener fiebre.

Pero es más realista plantear un modelo en el que la situación de fiebre no se restringe sólo a dos valores ( hay fiebre o no hay fiebre), sino que tenemos todo un rango de temperaturas posible.

Por lo tanto, la primera etapa de tratamiento de un problema para la lógica difusa consiste en modelar cada una de las entradas del sistema con curvas que den los grados o niveles de pertenencia a los diferentes estados identificados anteriormente ( en nuestro caso, fiebre).

 

Inferencia Lógica.

Después de realizar la Fusificación de las variables de entrada y de salida, tenemos que establecer reglas que relacionen las entradas con las salidas.

Para poder operar con los Conjuntos Difusos es necesario definir las operaciones elementales entre ellos. Esto implica definir el modo de calcular las funciones de pertenencia a estos tres conjuntos.

Sean FP (X) y FP (Y) las funciones de pertenencia correspondientes a los conjuntos difusos X y Y. Zadeh propone:

 

Intersección o AND FP (X AND Y) = mínimo de (FP (X), FP(Y))

Unión u OR FP (X OR Y) = máximo de (FP (X), FP (Y))

Complemento o NOT FP (Complemento X) = 1 – FP (X)

 

En realidad, estas expresiones son bastante arbitrarias y podrían haberse definido de muchas otras maneras. Esto obliga a considerar otras definiciones más generales para las operaciones entre los Conjuntos Difusos. En la actualidad se considera correcto definir el operador intersección mediante cualquier aplicación t-norma y el operador unión mediante cualquier aplicación s-norma.

 

Defusificación (Defuzzification)

Después de computar las reglas fuzzy y evaluar las variables fuzzy, necesitaremos trasladar estos valores nuevamente hacia el mundo real.

El método más popular de defusificación es el cálculo del centro de gravedad ó centroide, el cual retorna el centro del área bajo la curva. Al igual que en los pasos anteriores existen más métodos de cálculo