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Logica Fussy

BASE TEÓRICA

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BASE TEÓRICA

 

Esta teoría nos permite manejar y procesar ciertos tipos de información en los cuales se manejen términos inexactos, imprecisos o subjetivos. De una manera similar a como lo hace el cerebro humano, es posible ordenar un razonamiento basado en reglas imprecisas y en datos incompletos.

 

Con los conjuntos difusos(Fuzzy sets) podemos definir sub-conjuntos, de una manera tal que cualquier elemento pueda pertenecer a ellos en diferentes grados.

Fuzzy Sets (Lofti Zadeh, 1965) - La transición desde “pertenecer a un conjunto” hasta “no pertenecer a un conjunto” es gradual.

 

¿Cómo representamos un Conjunto Difuso(Fuzzy set)?

 

Definición 1: Sea X una colección de objetos, expresados de forma genérica por x. Entonces, un conjunto difuso A en X se define como un conjunto ordenado de pares

A={(c,mA(c))½cÎX},

y
mA(x)

Ejemplo: sea X = R+ las edades posibles para un ser humano. Definimos E, sobre los 50, como

mE={(c,mE(c)½cÎC}

en donde

 

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Obtenemos

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Con lo que podemos asignar distintos grados de pertenencia.

 

En la practica vamos a necesitar particionar nuestro universo.

 

Ejemplo: sea X el concepto edad. Podemos particionar X usando los conjuntos.

Joven, maduro y viejo

 

Caracterizados por

m joven, m maduro y  m viejo

 

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La función de pertenencia puede ser una curva arbitraria.

 

Dependiendo de la aplicación y del diseñador se pueden elegir diferentes tipos de  funciones de pertenencia (“membership function”). Las más frecuentes son: triangular, trapezoidal, gausiana.

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